Une projection… des projections…

La France métropolitaine a connu dans son histoire un nombre important de systèmes géodésiques reflets des évolutions scientifiques du temps. Ces systèmes ont été définis à partir du XIXème par une « agence cartographique » qui fut successivement le Dépôt de la Guerre, le Service Géographique de l’Armée (SGA en 1887) puis l’Institut Géographique National (IGN en 1940).
Chronologiquement, cela donne :

– Ancienne Triangulation des Ingénieurs Géographes (ATIG), premier réseau géodésique digne de ce nom appuyé sur la célèbre méridienne de Delambre et Méchain,
– Nouvelle Triangulation de la France (NTF), aujourd’hui caduque,
– Réseau Géodésique de la France (RGF93) s’appuyant sur des méthodes de géodésie spatiale au détriment des triangulations usitées jusqu’alors.

Au XXème siècle, avec le développement de l’idée européenne de nouveaux systèmes géodésiques pour usages « macro » – Europe – ont fait leur apparition :

– ED50, sorte d’unification des réseaux de triangulation européens, aujourd’hui désuet,
– ETRS89, système européen en usage actuellement « révélé » par la directive INSPIRE

A l’aube du XXIème siècle la « globalisation » a donné naissance à des systèmes mondiaux dont on ne citera que le plus connu que vous utilisez vous-même peut-être sans le savoir tous les jours :

WGS84, un incontournable depuis l’avènement du Global Positioning System

Tous ces systèmes ont ceci de commun qu’ils modélisent la Terre par un ellipsoïde (sphère aplatie aux pôles), ce qui est toujours mieux que les hypothèses pré-ptoléméennes d’une Terre plate ! Plats justement, c’est bien ce que sont nos cartes et plans lorsque nous les imprimons sur une feuille de papier ou lorsque nous les visualisons sur un écran d’ordinateur voire même sur un téléphone portable. Or, pour ce faire, nous avons nécessairement besoin d’une « projection ».

« projection »… voila un mot que tous les géomaticiens et géomètres emploient à toutes les sauces… mayonnaise, moutarde, ou piquante. La rigueur préférerait l’expression nettement plus évocatrice de « représentation plane ». On le comprend, il s’agit en pratique d’une formule magique mathématique plus ou moins sophistiquée permettant de passer d’une boule aplatie à une surface plane… en somme une sorte de « quadrature du cercle » expédiée qui induit donc un résultat imparfait ou plutôt déformé.

Il existe donc plusieurs types de représentations planes qui ont toutes des avantages et des inconvénients. Chacune d’elles est nécessairement associée à un système géodésique. Parmi celles usitées sur le territoire qui nous intéresse nous pouvons en citer deux principaux types :

– « projections » coniques : le plan est obtenu en développant un cône tangent à un cercle ou sécant en deux cercles de l’ellipsoïde.
– « projections » cylindriques : le plan est obtenu en développant un cylindre tangent à un cercle ou sécant en deux cercles de l’ellipsoïde.

Puisque par définition imparfaites, il est d’usage de « zoner » les « projections ». On se souvient des « projections Lambert 4 zones » aujourd’hui remplacées par les « projection coniques conformes 9 zones ». A chaque fois le principe est le même : minimiser les déformations sur la zone d’intérêt pour, par exemple, pouvoir mesurer sans surprises sur un plan à grande échelle.

Les « projections » sont généralement équivalentes (conservent les surfaces) ou conformes (conservent les directions). En aucun cas elles ne peuvent être les deux à la fois ! En France, c’est la seconde catégorie de « projections » qui est préférée depuis l’abandon de la projection de Bonne au début du XXème siècle. Cette « projection » en forme de cœur fut principalement utilisée pour l’établissement de la carte d’État-major au XIXème siècle. Elle conserve les surfaces au détriment des directions (équivalente) ce qui fut son principal défaut pour des usages militaires avec le développement de l’artillerie au début du siècle dernier.

Récemment, avec l’arrivée de la cartographie sur Internet (web-mapping) on assiste au développement de ce que l’on pourrait appeler les « non projections », comprenez : des représentations planes dont l’objectif ne vise pas à minimiser les déformations mais plutôt à simplifier au maximum le « calcul » de la carte. Des portails tels que Géoportail, Géofoncier ou Google Maps considèrent donc la Terre comme parfaitement sphérique ! Dans ces modes de représentations (principalement de type plates carrées) il suffit de prendre un pas fixe de méridiens / parallèles pour obtenir une « petite carte » parfaitement carrée. Il suffit alors de reproduire ce système à l’infini (presque) pour obtenir une série d’imagettes facilement consultables sur un navigateur. Les temps d’affichage sont alors extrêmement courts puisque l’ensemble des calculs ont été effectués en amont.

Pour conclure cet article, les utilisateurs du logiciel MapInfo peuvent ici télécharger un fichier MAPINFOW.PRJ qui rassemble l’ensemble des projections communément utilisées en France (dont projections INSPIRE).

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